Extremwertaufgabe

[thomas.koch90]

Hallo,
ich bin Ersti und wir haben in Mathe 1 folgende Aufgabe gestellt bekommen:
Ein Unternehmen stellt PC-Monitore her, die variablen Kosten hierfür werden in Abhängigkeit
von der Stückzahl x durch die Funktion
K(x) =0,001x^3 - 1,29x^2 + 600x
beschrieben, dazu kommen fixe Kosten in Höhe von 12.000 €/Monat. Die Firma hat langfristige
Lieferverträge, welche einen Verkaufspreis von 300,00€ festlegen. Berechnen sie , ab welchen
monatlichen Verkaufszahlen ein Gewinn erwirtschaftet wird (näherungsweise) und bei welcher
Stückzahl dieser maximal ist.
Ich hab bloß die Lösungen
Gewinnschwelle 358 Stk., Maximum 721

Ich wollte das mit der erst Ableitung machen und danch dann doe pq-Formel. Aber unter der Wurzel wird der Wert negativ.
Hat einer vieleicht eine Idee?
lg Thomas

[Martin]

Hi, hat sich Deine Frage in der Mathe-Übung geklärt? Wolle auch mal rechnen, jedoch kam bei mir nur "Müll" raus...

[Hans-Peter]

Newton-Verfahren, nach 5 mal (hab als Näherungswert 400 genommen) bekommt man für

x_i - f(x_i)/f ' (x_i)

als Nullstelle der Funktion f (x) = 0,001 x^3 - 1,29 x^2 + 600 x + 12000 - 300 x

357,79570 raus.

PS: Maximum hätte ich mit p-q gemacht, kommt da aber auf 860....?